Yurley Castro: Choque inelástico

Un choque inelástico es un tipo de choque en el que la energía cinética no se conserva. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico entre objetos macroscópicos, éstos permanecen unidos entre sí tras la colisión. El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa.

La principal característica de este tipo de choque es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energía interna se obtiene a costa de la energía cinética de los mismos antes del choque. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí se conserva el momento lineal total del sistema.

En esta página, se describen los choques frontales de dos partículas en el Sistema de Referencia del Laboratorio (Sistema -L) y en el Sistema de Referencia del Centro de Masa (Sistema–C).

Como caso particular, se comprueba la conservación del momento lineal en la explosión de un cuerpo, que da lugar a dos fragmentos que se mueven en la misma dirección pero en sentido contrario.

Choques frontales inelásticos en una dimensión [Caso de dos partículas que colisionan y después se separan siguiendo la misma dirección pero con sentidos opuestos]

Descripción desde el Sistema de Referencia del Laboratorio (Inercial)

La conservación del momento lineal

Sean u = velocidad inicial (antes del choque) y v = velocidad después del choque. Entonces:

m1u1+m2u2=m1v1+m2v2

De la definición del coeficiente de restitución e

-e(u1-u2)=v1-v2

Despejando las velocidades después del choque v1 y v2

$v_1=\frac{(m_1-m_2e)u_1+m_2(1+e)u_2}{m_1 + m_2}$

$v_2=\frac{(m_2-m_1e)u_2+m_1(1+e)u_1}{m_1 + m_2}$

Si el choque es perfectamente inelástico (después del choque los cuerpos quedan completamente pegados; o sea, forman un solo bloque), el coeficiente e = 0, entonces:

$v_1=\frac{(m_1)u_1+m_2u_2}{m_1 + m_2}$

$v_2=\frac{(m_2)u_2+m_1u_1}{m_1 + m_2}$

De donde se observa que las dos velocidades se convierten en una sola, como era de esperar, pues la velocidad final después del choque es la velocidad del conjunto de los dos cuerpos que quedan unidos.

Teniendo en cuenta que la velocidad del centro de masas es

$v_(cm)=\frac{m_1 u_1 + m_2 u_2}{m_1 + m_2}$